Главная | Регистрация | Вход
Четверг, 28.03.2024, 19:21
Приветствую Вас Гость | RSS
   
    Меню сайта






    Дверь
Гость


Группа:
Гости





     Поиск





    Статистика
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Сегодня нас посетили



Главная » Тесты » уроки » алгебра 9

Решение текстовых задач (дистанционно)
№ 143 
Из двух городов, расстояние между которыми 700 км, одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 5 ч. Если второй поезд отправится на 7 ч раньше первого, то они встретятся через два часа после отправления первого поезда. Найдите скорость каждого из них.
Решение: 
Пусть х км/ч скорость 1 поезда, у км/ч - скорость второго поезда, тогда (х + у) км/ч - скорость сближения. Математическая модель первого предложения: 5(х + у) = 700.
"если второй поезд отправится на 7 ч раньше первого"  - за 7 ч второй поезд проедет  км, значит поездам останется проехать (700 - 7у) км. Математическая модель второго предложения: 2(х + у) = 700 - 7у
Решите систему: 
{х + у = 140,
2(х + у) = 700 - 7у.

№ 147
Сумма двух чисел равна 46, а сумма их квадратов равна 1130. Найдите эти числа.
Решение:
Пусть х - первое число, у - второе число, тогда "их сумма равна 46"  - (х + у) = 46, "сумма их квадратов" - х2 + у2 = 1130

Решите систему: 
{(х + у) = 46,
х2 + у2 = 1130.

№ 151
Какое двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр и в 3 раза больше произведения цифр?
Пусть х - количество десятков, у - количество единиц, тогда сумма цифр (х + у), произведение - ху, само число - (10х +у)
Решите систему: 
{(10х +у) = 4(х + у)
(10х +у) = 3ху

№ 155
Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.
Пусть х и у - смежные стороны прямоугольника, периметр прямоугольника Р = 2(х + у), диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника и является гипотенузой каждого из них (За что мы любим прямоугольные треугольники?) по теореме Пифагора: х2 + у2 = 100
Решите систему: 
{2(х + у) = 28,
х2 + у2 = 100

№ 159
Турист проплыл на лодке по реке из города А в город В и обратно за 7 часов. Найдите скорость течения реки, если известно, что турист проплывал 2 км против течения за то же время, что и 5 км по течению, а расстояние между городами равно 20 км.
Пусть х - скорость течения реки, у - собственная скорость лодки, тогда скорость лодки по течению - (х + у), против течения - (х - у). 2 км против течения лодка проплывала за 2/(х - у), 20 км против течения за 20/(х - у), 5 км по течению - 5/(х + у), 20 км по течению за 20/(х + у)  
Решите систему: 
{20/(х - у) + 20/(х + у) = 7
2/(х - у) = 5/(х - у)

№ 163
В колледже для проведения письменного экзамена по математике было заготовлено 400 листов бумаги. Но на экзаменах по предыдущим предметам отсеялось 20 человек, поэтому каждому абитуриенту смогли дать на 1 лист бумаги больше, чем предполагалось. Сколько человек сдавало экзамен по математике.
Пусть х человек сдавало письменный экзамен по математике, у листов бумаги им выдали, тогда до отсеивания абитуриентов было (х + 20) и им должны были дать (у - 1) листов бумаги. Общее количество заготовленной бумаги равно произведению количества человек на количество листов бумаги на каждого из них.  
Решите систему: 
{ху = 400
(х + 20)(у - 1) = 400

№ 167
Чан наполняется двумя кранами при совместной работе за 1 час. Наполнение чана только через первый кран длится вдвое дольше, чем через второй кран. За какой промежуток времени каждый кран отдельно может наполнить чан?


V
(производительность,
т.е. скорость работы)
t
 (время) 
A
(выполненая работа
А = V*t)
 1 кран 1/хх1
2 кран 1/уу1
 вместе 1/х + 1/у11

Решите систему: 
{1/х + 1/ у = 1
1/у = 2/х

№ 171
Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число.
Пусть х - количество десятков, у - количество единиц, тогда сумма квадратов цифр 2 + у2), само число - (10х +у)число записанное в обратном порядке - (10у +х) 
Решите систему: 
{х2 + у2 = 13
(10х +у) - 9 = 10у +х 
В ответ записать результат вычисления (10х + у) (найти х, у; подставить; посчитать)

№ 175
Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6. Если это же двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке число, равное сумме цифр исходного числа. Найдите исходное число.

Делимое = частное*делитель + остаток

Решите систему: 
{10х +у = 7(х + у) + 6,
10х +у = 3ху + (х + у)
В ответ записать результат вычисления (10х + у) (найти х, у; подставить; посчитать)

№ 186
Двое учеников вымыли крышки столов в классе за 6 ч. Если бы сначала первый сделал половину этой работы, а затем второй остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 12,5 ч. За какое время мог выполнить работу каждый в отдельности?


V
(производительность,
т.е. скорость работы)
t
 (время) 
A
(выполненая работа
А = V*t)
 1 ученик  1/хх1
2 ученик 1/уу1
 вместе 1/х + 1/у61
Составим математическую модель 2 предложения:
1 ученик1/хх/21/2
2 ученик1/уу/21/2

Решите систему: 
{1/х + 1/ у = 1/6
х/2 + у/2 = 12,5

№ 186
При смешивании 40% - ного раствора соли с 10% - ным раствором получили 800 г раствора с концентрацией соли 21,25%. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?
Категория: алгебра 9 | Добавил: inf (05.11.2013)
Просмотров: 5038 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar

Поделиться



Кнопка сайта

Сайт учителя математики-информатики






ЛГ МАОУ "СОШ № 5"




ОГЭ математика
2017 г



ЕГЭ математика
2017







 © Ишутченко Н.Ф. 2010 - 2024