Главная | Регистрация | Вход
Понедельник, 23.10.2017, 03:25
Приветствую Вас Гость | RSS
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум » Форум для обучающихся » ОГЭ математика » Задания 21. (Подборка заданий 21.)
Задания 21.
infДата: Воскресенье, 12.01.2014, 07:31 | Сообщение # 1
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 188
Репутация: 0
Статус: Offline
Учимся решать 21 задания.
 
infДата: Воскресенье, 12.01.2014, 07:32 | Сообщение # 2
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 188
Репутация: 0
Статус: Offline
1. Сократите дробь
10·2n
2n+1+2n-1

Поработаем со знаменателем дроби
10·2n
2n·2+2n·1/2

Сократим дробь на 2n и вычислим.
Ответ: 4
 
infДата: Пятница, 16.05.2014, 07:45 | Сообщение # 3
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 188
Репутация: 0
Статус: Offline
Упростите выражение (m - 2)/(m2 - m - 2) - m/(m2 + 2m + 1).
Решение:

(m - 2)/(m2 - m - 2) - m/(m2 + 2m + 1) = (m - 2)/(m + 1)(m - 2) - m/(m + 1)2 = 1/(m + 1) - m/(m + 1)2=(m + 1 - m)/(m + 1)2 = 1/(m + 1)2
 
infДата: Понедельник, 19.05.2014, 09:10 | Сообщение # 4
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 188
Репутация: 0
Статус: Offline
1. Упростите выражение
5n+1 - 5n - 1
2 · 5n

5n · 5 - 5n · 5-1
2 · 5n
5 - 0,2
2

Ответ: 2,4
 
infДата: Воскресенье, 25.05.2014, 12:45 | Сообщение # 5
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 188
Репутация: 0
Статус: Offline
Решите неравенство:
х2(- х2 - 64) ≤ 64(- х2 - 64).

Решение:

х2(- х2 - 64) ≤ 64(- х2 - 64);
х2(- х2 - 64) - 64(- х2 - 64) ≤0;
- х22 + 64) + 64(х2 + 64) ≤0;
х22 + 64) - 64(х2 + 64) ≥ 0;
2 + 64)(х2 - 64) ≥ 0;
Т.к. (х2 + 64) > 0 при любом значении х, то 
х2 - 64 ≥ 0

 x ∈ (- ∞; - 8) U (8; +∞)
Ответ:  x ∈ (- ∞; - 8) U (8; +∞)
Прикрепления: 2089771.jpg(3Kb)
 
infДата: Понедельник, 26.05.2014, 20:32 | Сообщение # 6
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 188
Репутация: 0
Статус: Offline
√54
√(√(15) - 3)√(√(15) + 3)
ПО свойству корней "загоняем" все под один корень, в знаменателе применяем разность квадратов: √(54/(15 - 9) = 3
 
infДата: Среда, 28.05.2014, 17:00 | Сообщение # 7
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 188
Репутация: 0
Статус: Offline
Решите неравенство:  (3х - 5)2 ≥ (5х - 3)2 .
(3х - 5)2 - (5х - 3)2 ≥ 0;
((3х - 5) - (5х - 3))((3х - 5) + (5х - 3))≥ 0;//применили разность квадратов
(-2х - 2)(8х - 8) ≥ 0;//раскрыли скобки, привели подобные
-2 . (х + 1) . 8 . (х - 1) ≥ 0;//вынесли общие множители
(х + 1)(х - 1) ≤ 0;//разделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли

 x ∈ [-1; 1] 
Ответ:  x ∈ [-1; 1]
Прикрепления: 5803717.jpg(3Kb)
 
infДата: Среда, 28.05.2014, 17:08 | Сообщение # 8
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 188
Репутация: 0
Статус: Offline
Решите систему уравнений: 

{

(3х + 7у)2 = 10у

(3х + 7у)2 = 10х

Замечаем, что левые части уравнений равны, следовательно равны и правые части, т.е. х = у. Подставляем в перое уравнение вместо одной переменной другую:
(3х + 7х)2 = 10х;
100х2 - 10х = 0;
х(10х - 1) = 0;

{

х1 = 0

у1 = 0

 

{

х2 = 0,1

у2 = 0,1

 
Ответ: (0; 0); (0,1; 0,1)
 
infДата: Пятница, 10.10.2014, 12:48 | Сообщение # 9
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 188
Репутация: 0
Статус: Offline
Решите уравнение: 
х2 - 6х + √(6 - х)= √(6 - х) + 7

ОДЗ:
6 - х ≥ 0;
х ≤ 6.

х2 - 6х + √(6 - х)= √(6 - х) + 7;
х2 - 6х + √(6 - х) - √(6 - х)  - 7 = 0;
х2 - 6х - 7 = 0;
х1 = 7 посторонний корень (не удовлетворяет ОДЗ)
х2 = - 1
Ответ: - 1.
 
infДата: Пятница, 24.10.2014, 20:30 | Сообщение # 10
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 188
Репутация: 0
Статус: Offline
21. Вариант № 101 от 31.05.2014 (источник)
(3х - 5)2 ≥ (5х - 3)2;
(3х - 5)2 - (5х - 3)2≥ 0;
(3х - 5 - 5х + 3)(3х - 5 + 5х - 3)≥ 0;
(- 2х - 2)(8х - 8) ≥ 0;

- 2 . 8 . (х + 1)(х - 1)≥ 0;
(х + 1)(х - 1)≤ 0
Ответ: [-1; 1]
 
infДата: Суббота, 25.10.2014, 08:58 | Сообщение # 11
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 188
Репутация: 0
Статус: Offline
21. Вариант № 102 от 31.05.2014 (источник)
Решите систему уравнений: 

{

х2 = 4у + 1

х2 + 3 = 4у + у2

Решаем методом алгебраической суммы, вычитаем из второго уравнения первое:
3 = у2 - 1;
у = ±2

{

у1 = 2

х2 = 9

 

{

х1 = 3

у1 = 2


{

х2 = - 3

у1 = 2

 

{

у2 = - 2

х2 = - 7


Эта система решений не имеет
Ответ: (3; 2); (- 3; 2)
 
Форум » Форум для обучающихся » ОГЭ математика » Задания 21. (Подборка заданий 21.)
Страница 1 из 11
Поиск:




 © Ишутченко Н.Ф. 2010 - 2017