|
Задания 22. Текстовые задачи.
|
|
| inf | Дата: Воскресенье, 12.01.2014, 07:35 | Сообщение # 1 |
 Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 263
Статус: Offline
| Учимся решать задания № 22.
|
| |
| |
| inf | Дата: Воскресенье, 12.01.2014, 07:35 | Сообщение # 2 |
|
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 263
Статус: Offline
| 1. Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
|
| |
| |
| inf | Дата: Пятница, 04.04.2014, 11:12 | Сообщение # 3 |
|
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 263
Статус: Offline
| На пост главы города претендовало три кандидата: Андреев, Борисов, Васильев. Во время выборов за Васильева было отдано в 1,5 раза больше голосов, чем за Андреева, а за Борисова В 4 раза больше, чем за Андреева и Васильева вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?
Решение:
Пусть за Андреева было отдано х голосов, тогда за Васильева проголосовало 1,5х, за борисова - 10х. Всего голосовало 12,5х (это 100%), необходимо узнать сколько процентов приходится на 10х:
10х·100/12,5х = 80
Ответ: за победителя было отдано 80% голосов.
|
| |
| |
| inf | Дата: Пятница, 04.04.2014, 11:43 | Сообщение # 4 |
|
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 263
Статус: Offline
| Цитата Гость (  ) туристы на лодке гребли один час по течению реки и два часа плыли по течению, сложив весла.Затем они пять часов гребли вверх по реке и пприбыли к месту старта. Через сколько часов с момента старта вернулись бы туристы , если бы после часовой гребли по течению они сразу стали грести обратно? Скорость лодки в стоячей воде и скорость течения постоянны.
5(х - у) = (х + у) + 2у.
Чтобы ответить на поставленный в задаче вопрос, необходим найти за какое время лодка проплывет против течения расстояние, которое она проплывает за час по течению: (х+у)/(х - у).
"Поколдуем"  над полученным уравнением:
5х - 5у = х + 3у; //раскрыли скобки и привели подобные
4х - 8у = 0// перенесли все слагаемые в одну часть и привели подобные
6х - 2х - 6у - 2у = 0// делаю выражение удобным для ответа на поставленный вопрос
6х - 6у = 2х + 2у// удобно группирую
6(х - у) = 2(х + у)
(х + у) = 3(х - у)// разделили обе части уравнения на 2
(х + у)/(х - у) = 3// разделили обе части уравнения на (х - у)
Итак, расстояние проплываемое лодкой за час по течению, против течения она проплывет за 3 часа. Следовательно, с момента старта пройдет 4 часа.
Ответ: 4 часа
|
| |
| |
| inf | Дата: Среда, 14.05.2014, 12:35 | Сообщение # 5 |
|
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 263
Статус: Offline
| Один из корней уравнения 3х2 + 5х + 2m = 0 равен - 1. Найдите второй корень.
Решение:
По свойству коэффициентов 3 + 2m = 5 ⇒ m = 1
x2 = -2m/3 = -2/3
Ответ: - 2/3
|
| |
| |
| inf | Дата: Среда, 14.05.2014, 12:41 | Сообщение # 6 |
|
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 263
Статус: Offline
| Расстояние между городами А и В равно 490 км. Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?
Решение:
За час первый автомобиль проедет 55 км, до города ВУ ему останется проехать 435 км.
Скорость сближения автомобилей
90 + 55 = 145 км/ч.
Встреча произойдет через
435 / 145 = 3 часа.
Всего в пути первый автомобиль был 4 часа.
Проехал 55 * 4 = 220 км
Ответ: 220 км.
|
| |
| |
| inf | Дата: Воскресенье, 25.05.2014, 12:54 | Сообщение # 7 |
|
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 263
Статус: Offline
| Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 30 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 144 км, скорость первого велосипедиста равна 24 км/ч, скорость второго 28 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение:
За пол часа, на которые остановился первый велосипедист, второй проехал 14 км ⇒ расстояние, которое велосипедисты двигались одновременно навстречу друг другу, составляет 130 км.
Скорость сближения 52 км/ч.
Время, которое велосипедисты двигались одновременно навстречу друг другу, составляет 130 : 52 = 2,5 часа.
Всего в пути второй велосипедист был 3 часа и проехал за это время 84 км.
Ответ: 84 км.
|
| |
| |
| inf | Дата: Среда, 28.05.2014, 17:12 | Сообщение # 8 |
|
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 263
Статус: Offline
| Первые 4 часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 4 часа - со скоростью 80 км/ч, а последние 4 часа - со скоростью 35 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение:
Всего в пути автомобиль был 12 часов и за это время проехал 660 км (4 . 50 + 4 . 80 + 4 . 35 = 660)
Средняя скорость 660 : 12 = 55 км/ч
Ответ: 55 км/ч
|
| |
| |
| inf | Дата: Среда, 28.05.2014, 17:18 | Сообщение # 9 |
|
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 263
Статус: Offline
| Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 22 км. Турист прошел путь из А в В за 4 часа, из которых спуск занял 3 часа. С какой скоростью турист шел на спуске, если его скорость на подъеме меньше его скорости на спуске на 2 км/ч.
Решение:
Пусть х км/ч - скорость туриста на спуске, тогда скорость на подъеме (х - 2) км/ч.
За час подъема турист прошел (х - 2) . 1 км, за 3 часа спуска 3х км, а всего 22 км:
х - 2 + 3х = 22
х = 6.
Ответ: 6 км/ч
|
| |
| |
| inf | Дата: Пятница, 03.10.2014, 13:24 | Сообщение # 10 |
|
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 263
Статус: Offline
| Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает 2 труба, если резервуар объемом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 136 литров.
Решение:
"Сколько литров воды в минуту пропускает 2 труба" - скорость работы, она же производительность, второй трубы х литров в минуту
"Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая", следовательно производительность первой трубы (х - 2) литров в минуту.
"резервуар объемом 130 литров она заполняет" за 130/х минут
"первая труба заполняет резервуар объемом 136 литров" за 136/(х - 2) минут
"на 4 минуты быстрее, чем первая" 136/(х - 2) - 130/х = 4
Решаем полученное уравнение, получаем 2 корня, один посторонний.
Ответь: 10 литров воды в минуту пропускает вторая труба
|
| |
| |
| inf | Дата: Пятница, 10.10.2014, 12:55 | Сообщение # 11 |
|
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 263
Статус: Offline
| Историки считают, что что 11% всех существующих на Земле стран испытали за последние 25 лет социальные потрясения, 19% стран испытали экономические
кризисы, а 3% стран испытали и то и другое. Каков процент стран, не испытавших ни
социальных потрясений, ни кризисов?
Решение:
11 - 3 = 8% всех стран, испытавших только социальные потрясения;
8 + 19 = 27% всех стран, испытавших социальные потрясения, экономические кризисы или и то, и другое;
100 - 27 = 73% всех стран, не испытавших ни социальные потрясения, ни экономические кризисы
Ответ: 73
|
| |
| |
| inf | Дата: Пятница, 24.10.2014, 20:38 | Сообщение # 12 |
|
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 263
Статус: Offline
| вариант 101 от 31.05.14 (источник)
Первые 4 часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 4 часа - со скоростью 80 км/ч, а последние 4 часа - со скоростью 35 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение:
1) 4 . 50 + 4 . 80 + 4 . 35 = 4 . 165 = 660(км) - весь путь
Время в пути всего 12 часов
2) 660 : 12 = 55 (км/ч)
Ответ: 55 км/ч
|
| |
| |
| inf | Дата: Суббота, 25.10.2014, 09:22 | Сообщение # 13 |
|
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 263
Статус: Offline
| источник
Велосипедист выехал с постоянной скоростьою из города А в город В, расстояние между которыми равно 100 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 15 км/ч. По пути он сделал остановку на 6 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
Решение:
Пусть скорость велосипедиста на пути из А в В х км/ч, тогда скорость велосипедиста на пути из В в А (х + 15) км/ч, т.к. по условию он увеличил скорость на 15 км/ч на обратном пути. Время, затраченное на движение из А в В, 100/х часов; затраченное на движение из В в А, 100/(х + 15) часов. На обратном пути велосипедист сделал остановку на 6 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В, следовательно
100/х = 100/(х + 15) + 6
Решаем полученное уравнение, находим корни х1 = 10 и х2 = - 25 (посторонний)
Ответ: 10 км/ч
|
| |
| |
| Гость | Дата: Воскресенье, 25.01.2015, 17:03 | Сообщение # 14 |
|
Группа: Гости
| Из двух пунктов А и В, расстояние 'между которыми равно 21
км, одновременно навстречу друг другу выехали два
велосипедиста и встретились через час. Если бы второй
велосипедист выехал из пункта В на 35 мин позже, чем первый
из пункта А, то они встретились бы на расстоянии 9 км от пункта
В. Найдите скорость второго велосипедиста (в км/ч), если
известно, что велосипедисты двигались с постоянными
скоростями.
|
| |
| |
| Гость | Дата: Среда, 18.03.2015, 22:10 | Сообщение # 15 |
|
Группа: Гости
| Путь из А в В идет на спуск на протяжении 3 км на подъем на протяжении 6 км и нпо ровному месту на протяжении 12 км. Из А в В велосипедист проехал за 1 ч 16 мин , а назад из В в А за 1 ч 7 мин. Найдите скорость велосепидиста на подъеме и на спуске, если на ровном месте его скорость 18 км/ч.
|
| |
| |
