Тригонометрические функции.
Числовая окружность.
Единичная окружность — это окружность, радиус которой принят за единицу измерения.
Числовая окружность — это единичная окружность с установленным соответствием между действительными числами и точками окружности.
Признаки числовой окружности:
1) начало отсчета – правый конец горизонтального диаметра;
2) единичный отрезок – длина радиуса окружности;
3) положительное направление – против часовой стрелки.
Откладывать можно дуги какой угодно длины. То есть числовую окружность можно рассматривать как окружность радиуса 1, на которую «намотана» числовая прямая.
Угол в 10 — это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 1/360 части окружности.
Угол поворота — это угол, полученный вращением луча около его начала О от начального положения ОА до конечного положения ОВ.
Угол в 1 радиан — это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности.
Радианная мера угла численно равна пути, который проходит точка по дуге единичной окружности, на которую опирается этот угол. | |
Для связи радианов и градусов используют развернутый угол: |
Полный оборот — это угол поворота, равный 2¶ рад (или 3600).
Некоторые положения конечной точки угла поворота:
Построение точек окружности, соответствующим заданным множествам (запись множества чисел, соответствующих отмеченным точкам).
Дуги числовой окружности и множества чисел им соответствующие.
Числовой промежуток | Координатная прямая | Координатная окружность |
1) отрезок | отрезок АВ | дуга АВ |
2) интервал | интервал АВ | открытая дуга АВ |
3)полуинтервал | ||