|
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Способы определения плоскости.
Из аксиом стереометрии и их следствий получаем 4 способа задания плоскости. Плоскость единственным образом может быть определена: Через любые 3 точки пространства, не лежащие на одной прямой проходит плоскость, и при том только одна.
| Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и при том только одна.
| Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и при том только одна.
| Через две параллельные прямые проходит плоскость, и при том только одна.
|
Параллельные прямые в пространстве.
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной и при том только одна.
| Если одна из параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. | 
| Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
| 
|
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
| Общие точки
| Взаимное расположение
| 
| Более одной
| Прямая лежит в плоскости
| 
| Только одна
| Прямая пересекает плоскость
| 
| Ниодной
| Прямая и плоскость параллельны
|
Параллельность прямой и плоскости.
Признак параллельности прямой и плоскости: Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельнуй другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
| 
| Если одна из двух паралельных прямых параллельна, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.
| 
|
| |
