Найдите значения выражений. В ответе укажите номер наименьшего из найденных значений.
2.
Выберите верное утверждение относительно чисел a и b, расположенных на числовой прямой.
Комментарии: b > 1 поэтому 0<1/b < 1
3.
Какое из данных чисел является иррациональным?
4.
Найдите корни уравнения 2х2 - 11х - 6 = 0. В ответе укажите их сумму в виде десятичной дроби.
Комментарии:
корни уравнения 6 и -0,5.
5.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Ответ запишите через запятую. Пример: А1,В2,С3
Комментарии:
графиком функции 1 явл. парабола (рис. А), функции 2 – прямая (рис. 3), функции 4 – гипербола (рис. 2)
6.
Укажите верные равенства, если верных равенств больше одного запишите номера ответов через запятую. 1) (4 - b)(b + 4) = b2 - 16 2) - (b - 1)(3 - 4b) = (1 - b)(4b - 3) 3) (b + 1)(3 - 2b) = 3 + b - 2b2 4) (b - 4)2 = b2 - 8b + 16
7.
Упростите выражение и найдите его значение при a = – 0,7, b = 2,1.
Комментарии:
Упростив выражение, получим (a + b)/a. Подставим значения переменных: (-0,7 + 2,1)/(-0,7)
8.
Решите неравенство 5 – 4(х – 2) < 22 – х.
9.
Радиус ОВ окружности с центром в точке О пересекает хорду АС в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды АС, если BD = 2 см, а радиус окружности равен 5 см.
10.
Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.
11.
Чему равен синус угла АОВ?
Комментарии:
Синус угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае АВ/ОВ. АВ = 2 клеткам, АО = 4 клетка, ОВ найдите по т. Пифагора.
12.
Углы, отмеченные на рис. одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.
13.
Укажите верные утверждения.
1
Существует прямоугольник, диагонали которого перпендикулярны.
2
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
3
Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
14.
Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 60,7 г.
15.
На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени движения пловца. Определите расстояние до старта (в метрах) через 40 секунд от начала заплыва.
16.
Плата за коммунальные услуги составляла 800 р. Сколько рублей придется заплатить за коммунальные услуги после их подорожания на 6,5 %?
Решение.
800 р
100%
х р
106,5%
х = 800 • 106,5 : 100 = 852
17.
Человек, рост которого 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2 м. Определите высоту фонаря (в м).
Решение.
18.
На диаграмме представлена информация о количестве сотовых телефонов, проданных четырьмя веду-щими торговыми компаниями в 2004 г. На сколько телефонов компанией Евросеть было продано больше, чем компанией Связной в этом году? Ответ дайте в миллионах штук.
19.
На столе стоят стаканы с фруктовыми йогуртами, одинаковыми на вид: 9 с вишневым и 6 с клубничным. Катя наугад берет один стакан. Найдите вероятность того, что это будет вишневый йогурт.
20.
За 20 мин велосипедист проехал 7 км. Сколько километров он проедет за t мин, если будет ехать с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение, используя знаки «/» и «*»
21.
Сократите дробь
Решение.
22.
Один из корней уравнения 3х2 + 5х + 5m = 0 равен – 1. Найдите второй корень.
Решение.
23.
Найдите наименьшее значение выражения |6х +у + 5| + |3х + 2у + 1| и значения переменных х и у, при которых оно достигается. В ответе укажите их сумму.
Решение.
24.
Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите угол АВС, если угол КСВ равен 20 градусов.
Решение.
Вы неправильно решили следующие задачи:
0.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25. Середина стороны параллелограмма равноудалена от концов его противоположной стороны. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник. Решение:
26. Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 8. Окружность радиуса 6 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания АС в его сере-дине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС. Решение:
