1. Графиком функции у = kх + b является прямая. Если k < 0 ⇒ функция убывающая ⇒ двигаемся по графику функции «с горки». Если k > 0 ⇒ функция возрастающая ⇒ двигаемся по графику функции «в горку». Если b < 0 ⇒ график функции сдвинут по оси ординат вниз (ордината точки пересечения с осью Оу меньше 0.) Если b > 0 ⇒ график функции сдвинут по оси ординат вверх (ордината точки пересечения с осью Оу больше 0).
График А: прямая, убывает (двигаемся «с горки»), сдвинута по оси ординат вниз ⇒ k < 0, b < 0 ⇒вариант 1.
График Б: прямая, убывает (двигаемся «с горки»), сдвинута по оси ординат вверх ⇒ k < 0, b > 0 ⇒вариант 3.
График В: прямая, возрастает (двигаемся «в горку»), сдвинута по оси ординат вниз ⇒ k > 0, b < 0 ⇒вариант 1.
Таким образом, графикам соответствуют следующие коэффициенты: А 1Б3В4.
2. График А: прямая, возрастает (двигаемся «в горку»), сдвинута по оси ординат вверх ⇒ k > 0, b > 0 ⇒вариант 4.
График Б: парабола ⇒вариант 3.
График В: гипербола ⇒ вариант 2.
Таким образом, графикам соответствуют следующие коэффициенты: А 4Б3В2.
3. Гипербола проходит через точку (-1;1), следовательно координаты точки удовлетворяют уравнению функции, т.е. обращают его в верное числовое равенство. Подставим в уравнение функции координаты точки и найдем значение коэффициента.
Ответ: -1.
4. График А: прямая, возрастает (двигаемся «в горку»), сдвинута по оси ординат вверх ⇒ k > 0, b > 0 ⇒вариант 2.
График Б: парабола ⇒вариант 4.
График В: корень ⇒ вариант 3.
Таким образом, графикам соответствуют следующие коэффициенты: А2Б4В3.
5. График А: корень ⇒ вариант 4.
График Б: парабола ⇒вариант 3.
График В: прямая ⇒ вариант 1.
Таким образом, графикам соответствуют следующие коэффициенты: А4Б3В1.
7. График А: корень ⇒ вариант 1.
График Б: парабола, вершина которой имеет сдвинута в точку (- 1; 2) ⇒вариант 2.
График В: прямая ⇒ вариант 4.
Таким образом, графикам соответствуют следующие коэффициенты: А1Б2В4.
8. Парабола y = ax2 + bx + c пересекает ось ординат в точке с координатами (0; с).
На графике парабола пересекает ось Оу в точке (0; 1) ⇒ с = 1.
9. График А: прямая ⇒ вариант 3.
График Б: гипербола ⇒вариант 1.
График В: парабола⇒ вариант 2.
Таким образом, графикам соответствуют следующие коэффициенты: А3Б1В2.
10. Парабола y = ax2 + bx + c пересекает ось ординат в точке с координатами (0; с).
На графике парабола пересекает ось Оу в точке (0; 3) ⇒ с = 3 ⇒ уравнение функции можно преобразовать к виду: y = ax2 + bx + 3 Вершина параболы, изображенной на графике, имеет координаты (- 1; 2). С другой стороны абциссу вершины параболы можно найти по формуле:
хв =
- b
⇒
- b
= - 1 ⇒ b = 2a
2a
2a
Т.о. уравнение функции можно записать в виде: y = ax2 + 2ax + 3. Подставим в полученное уравнение координаты вершины, найдем коэффициент a: a – 2a + 3 = 2 ⇒ a = 1 ⇒ b = 2.
