тест 1
 

 

 1. Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30⁰ и 80⁰ соответственно.

2. В равностороннем треугольнике АВС биссектрисы CN и АМ пересекаются в точке Р. Найдите угол МРN.

3. Радиус ОВ окружности с центром в точке О пересекает хорду АС в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды АС, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.

4. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла АВС.

5. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, ВС = 12, sinА = 4/11. Найдите АВ.

6. В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 30⁰. Найдите площадь прямоугольника, деленную на √3.

7. На рисунке изображен ромб ABCD. Используя рисунок, найдите тангенс угла ОВС.

8. На рисунке изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведенную из вершины прямого угла.

9. На рисунке изображен график функции y = f(x). Укажите номера НЕверных утверждений.

Функция возрастает на промежутке [- 2; + ∞)

f(3) > f(- 3)

f(0) = - 2

Прямая у = 2 пересекает график функции в точках (- 2; 2) и (5; 2)

10. Какие из следующих высказываний верны?

В треугольнике АВС, для которого АВ = 4, ВС = 5, АС = 6, угол А – наибольший.

Каждая сторона треугольника не превосходит суммы двух других его сторон.

Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны равны.

Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.