В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока во втором бидоне? (Ответ запишите в текстовое поле).
Комментарии:
Обозначим неизвестное количество молока во втором бидоне за х, тогда в первом бидоне молока - 3х (в три раза больше). После переливания в первом бидоне останется (3х - 20)л, а во втором станет (х + 20)л. Молока поровну, зн. 3х - 20=х + 20;
3х - х = 20 + 20;
2х = 40 ;
х = 40 : 2;
х = 20.
2.
Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка CD. Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, а длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка АВ. (Ответ запишите в текстовое поле).
Комментарии:
Обозначим неизвестную длину отрезка АВ за х, тогда длина отрезка CD составляет (х - 2), т.к. если отрезок АВ на 2 см больше, чем CD, то CD на 2 см меньше,чем АВ. Увеличим отрезок АВ на 10 см, получим (х + 10), отрезок CD увеличим в 3 раза, получим 3(х - 2). х + 10 = 3(х - 2);
x + 10 = 3x - 6;
x - 3x = - 6 - 10;
- 2x = - 16;
x = -16 : (- 2);
x = 8.
3.
Автобус проходит расстояние от города до села за 1,8 ч, а легковой автомобиль - за 0,8 ч. Найдите скорость автобуса, если известно, что она меньше скорости легкового автомобиля на 50 км/ч.
Заполним таблицу:
V (км/ч)
t (ч)
S (км)
автобус
х
1,8
1,8х
автомобиль
х + 50
0,8
0,8(х + 50)
Т.к. и автомобиль и автобус проехали одинаковое расстояние, то получаем уравнение: 1,8х = 0,8(х + 50)
Решите самостоятельно.
4.
На первую автомашину погрузили на 0,6 т зерна больше, чем на вторую. Если бы на первую автомашину погрузили в 1,2 раза больше, а на вторую в 1,4 раза больше, то груза на обеих автомашинах было бы поровну. Сколько тонн груза погрузили на первую автомашину?
Комментарии:
Таблица в помощь:
I машина
II машина
груз
х
х - 0,6
условие
1,2х
1,4(х - 0,6)
Решите самостоятельно
5.
В спортивном лагере 5/9 прибывших туристов разместили в гостинице, 1/6 - в летних домиках, а остальных 75 туристов - в палатках. Сколько туристов прибыло в спортивный лагерь?
Комментарии:
I способ: Пусть в лагерь приехало х человек, тогда в гостинице разместили (5/9)*х туристов, а в летних домиках (1/6)*х.Значит в лагерь приехало (5/9)х + (1/6)х + 75, это же количество равно х.
(5/9)х + (1/6)х + 75 = х;
II способ: Количество прибывших туристов принято за целое, т.е. 1.
1) Найдем какую часть туристов разместили в гостинице и летних домиках:
5/9 + 1/6 = 13/18
2) Найдем какую часть туристов разместили в палатках:
1 - 13/18 = 5/18
3) Найдем целое по части (5/18 соответствуют 75 туристам)
75: 5/18 = 270 (человек)
6.
В школьной библиотеке есть художественная, научно-популярная и справочная литература. Число книг с художественными произведениями составляет 3/4 всех книг библиотеки, число научно-популярных книг составляет 3/10 от числа художественных, а остальные 160 книг - справочная литература. Сколько всего книг в библиотеке?
Таблица в помощь:
книги
часть
количество
художественные
3/4
научно-популярные
(3/10)*(3/4)
справочники
160
всего
1
Решите самостоятельно.
7.
Веревку длиной 63 м разрезали на два куска так, что 0,4 длины первого куска были равны 0,3 длины второго куска. Найдите длину первого куска веревки.
Таблица в помощь:
1 кусок
2 кусок
вся веревка
длина
х
63 - х
63
условие
0,4х
0,3(63 - х)
Обозначим длину первого куска за х, тогда длина второго (63 - х), т.к. вся веревка имела длину 63 м.Далее решите самостоятельно.
8.
Расфасовочная машина может всю привезенную продукцию обработать за 20 часов. Определите какую часть продукции она обработает за 8 часов? (в текстовое поле запишите десятичную дробь).
Подсказка:
Производительность
(скорость работы)
время
Выполненная
работа
начальное
условие
1/20
20
1
искомое
1/20
8
0,4
Так как объем выполненной работы неизвестен, то принимаем его за единицу.Производительность - это скорость работы за единицу времени, справедлива формула: П*t=А, где П - производительность, t - время выполнения работы, А - выполненная работа. Используя данную формулу заполняем таблицу: в первой строке находим неизвестную производительность, во второй - часть работы, выполненную за 8 часов.
9.
За какое время все свекловичное поле уберет уборочная машина, если известно, что за один час она убирает 5 % всего поля.
Заполните таблицу:
время
уборки
процент
убранного
1 час
5 %
1 %
100%
(все поле)
10.
Одна поливочная машина может полить всю улицу за 15 минут, а вторая - за 12 минут. Какую часть улицы польют обе машины за 3 минуты? (в текстовое поле запишите десятичную дробь).
Подсказка:
Пользуясь формулой П*t=А найдите сначала производительность каждой из машин (вся улица - выполненная работа - равна единице).
